Человек и квантовая теория: существует ли то, что мы не наблюдаем. Человек и квантовая теория: существует ли то, что мы не наблюдаем Что такое теория поля

Поля в математике Математики тоже используют понятие поля1. Поле чисел – это также разновидность игрового поля. Здесь действуют особые правила, простейшими из которых являются сложение и вычитание.К примеру, рассмотрим поле ряда положительных действительных чисел, то

Правила числового поля Вспомните, что на данном поле могут происходить только те игры или процессы, которые соответствуют его правилам. Каковы правила числового поля? Вот они. 1. Замыкание. Первое правило числового поля – это правило всех полей: все, что происходит на этом

Поля осознания Некоторым людям не нравятся графы, проекции или поля, наподобие тех, что обсуждались выше. Они не считают их интересными. Но мне они нравятся, так как я думаю об этой графе не просто как о количественном описании нашей способности считать действительные и

Как поля становятся частицами Наше изучение идей физики и психологии позволяет мне объяснять, как из энергии можно было бы создавать материальные частицы. Вы, вероятно, помните уравнение атомной энергии E = mc2. На основании наших знаний о том, как энергия может создавать

§ 5. ПОЛЯ АРГУМЕНТАЦИИ 1. Понятие и состав полей аргументацииУчастники (субъекты) аргументации - пропонент, оппонент и аудитория - при обсуждении спорных проблем придерживаются различных взглядов относительно тезиса и антитезиса, аргументов и способов

Семантические поля иконографии Но продолжим следить за его собственным – теоретическим (то есть метаязыковым) – повествованием. Очень скоро мы поймем, что скрывается за идеей «семантических полей», которые вбирают в себя формально непохожие образы, взаимодействующие и

4.1.3. Типы семантического поля Классифицируя семантическое поле, мы выделяем три его типа.Биологическое, или эмоциональное, семантическое поле – как элементарная форма познания – относится ко всему отражаемому, включая аспекты сексуальности и агрессивности. Это –

Фоковского пространства, описывающие всевозможные возбуждения квантового поля. Аналогом квантовомеханической волновой функции в КТП является полевой оператор (точнее, «поле» - это операторнозначная обобщённая функция , из которой только после свёртки с основной функцией получается оператор, действующий в гильбертовом пространстве состояний), способный действовать на вакуумный вектор фоковского пространства (см. вакуум) и порождать одночастичные возбуждения квантового поля. Физическим наблюдаемым здесь также соответствуют операторы, составленные из полевых операторов [стиль! ] .

Именно на квантовой теории поля базируется вся физика элементарных частиц .

При построении квантовой теории поля ключевым моментом было понимание сущности явления перенормировки .

История зарождения

Основное уравнение квантовой механики - уравнение Шрёдингера - является релятивистски неинвариантным, что видно из несимметричного вхождения времени и пространственных координат в уравнение. В 1926 году было предложено релятивистски инвариантное уравнение для свободной (безспиновой или с нулевым спином) частицы (уравнение Клейна - Гордона - Фока). Как известно, в классической механике (включая нерелятивистскую квантовую механику) энергия (кинетическая, поскольку потенциальная предполагается нулевой) и импульс свободной частицы связаны соотношением . Релятивистское соотношение энергии и импульса имеет вид . Предполагая, что оператор импульса в релятивистском случае такой же, как и в нерелятивистской области, и используя данную формулу для построения релятивистского гамильтониана по аналогии, получим уравнение Уравнение Клейна - Гордона :

или, кратко, используя вдобавок естественные единицы :

Однако проблема данного уравнения заключается в том, что волновую функцию здесь сложно интерпретировать как амплитуду вероятности хотя бы потому, что - как можно показать - плотность вероятности не будет положительно определенной величиной.

Несколько иное обоснование имеет уравнение Дирака , предложенное им в 1928 году. Дирак пытался получить дифференциальное уравнение первого порядка, в котором обеспечено равноправие временной координаты и пространственных координат. Поскольку оператор импульса пропорционален первой производной по координатам, то гамильтониан Дирака должен быть линейным по оператору импульса.

и с учетом формулы связи энергии и импульса, на квадрат этого оператора налагаются ограничения, а значит и на "коэффициенты" - их квадраты должны быть равны единице и они должны быть взаимно антикоммутативны. Таким образом, это точно не могут быть числовые коэффициенты. Однако, они могут быть матрицами, причем размерности не менее 4, а "волновая функция" - четырехкомпонентным объектом, получившим название биспинора . В таком случае уравнение Дирака формально имеет вид, идентичный уравнению Шредингера (с гамильтонианом Дирака).

Однако данное уравнение, впрочем как и уравнение Клейна - Гордона, имеет решения с отрицательными энергиями. Данное обстоятельство явилось причиной для предсказания античастиц , что позже и было подтверждено экспериментально (открытие позитрона). Наличие античастиц есть следствие релятивистского соотношения между энергией и импульсом.

Одновременно к концу 20-х годов был разработан формализм квантового описания многочастичных систем (включая системы с переменным числом частиц), основанного на операторах рождения и уничтожения частиц. Квантовая теория поля оказывается также основанной на этих операторах (выражается через них).

Уравнения Клейна - Гордона и Дирака следует рассматривать как уравнения для полевых операторных функций, действующих на вектор состояния системы квантовых полей, удовлетворяющих уравнению Шрёдингера.

Сущность квантовой теории поля

Лагранжев формализм

В классической механике с помощью лагранжева формализма можно описать многочастичные системы. Лагранжиан многочастичной системы равен сумме лагранжианов отдельных частиц. В теории поля аналогичную роль может играть лагранжева плотность (плотность лагранжиана) в данной точке пространства. Соответственно лагранжиан системы (поля) будет равен интегралу от плотности лагранжиана по трехмерному пространству. Действие, как и в классической механике, предполагается равным интегралу от лагранжиана по времени. Следовательно, действие в теории поля можно рассматривать как интеграл от плотности лагранжиана по четырехмерному пространству-времени. Соответственно можно применить принцип наименьшего (стационарного) действия к этому четырехмерному интегралу и получить уравнения движения для поля - уравнения Эйлера-Лагранжа . Минимальное требование к лагранжиану (лагранжевой плотности) - релятивистская инвариантность. Второе требование - лагранжиан не должен содержать производных полевой функции выше первой степени, чтобы уравнения движения получались "правильными" (соответствовали классической механике). Есть также и иные требования (локальность, унитарность и др.). Согласно теореме Нётер инвариантность действия относительно k-параметрических преобразований, приводит к k динамическим инвариантам поля, то есть к законам сохранения. В частности инвариантность действия относительно трансляций (сдвигов) приводит к сохранению 4-импульса.

Пример: Скалярное поле c лагранжианом

Уравнения движения для данного поля приводят к уравнению Клейна-Гордона . Для решения этого уравнения полезно перейти к импульсному представлению через преобразование Фурье. Из уравнения Клейна-Гордона нетрудно видеть, что коэффициенты Фурье будут удовлетворять условию

Где - произвольная функция

Дельта-функция устанавливает связь между частотой (энергией) , волновым вектором (вектором импульса) и параметром (массой) : . Соответственно для двух возможных знаков имеем два независимых решения в импульсном представлении (интеграл Фурье)

Можно показать, что вектор импульса будет равен

Следовательно, функцию можно интерпретировать как среднюю плотность частиц с масоой , импульсом и энергией . После квантования эти произведения превращаются в операторы, имеющие целочисленные собственные значения.

Квантование поля. Операторы рождения и уничтожения квантов

Квантование означает переход от полей к операторам, действующим на вектор (амплитуду) состояния Φ . По аналогии с обычной квантовой механикой вектор состояния полностью характеризует физическое состояние системы квантованных волновых полей. Вектор состояния - это вектор в некотором линейном пространстве.

Основной постулат квантования волновых полей заключается в том, что операторы динамических переменных выражаются через операторы полей таким же образом, что и для классических полей (с учетом порядка перемножения)

Для квантового гармонического осциллятора получена известная формула квантования энергии . Собственные функции, соответствующие указанным собственным значениям гамильтониана, оказываются связанными друг с другом некоторыми операторами - повышающий оператор, - понижающий оператор. Следует отметить, что эти операторы некоммутативны (их коммутатор равен единице). Применение повышающего или понижающего оператора увеличивает квантовое число n на единицу и приводит к одинаковому увеличению энергии осциллятора (эквидистантность спектра), что можно интерпретировать как рождение нового или уничтожение кванта поля с энергией . Именно такая интерпретация позволяет использовать вышеприведенные операторы, как операторы рождения и уничтожения квантов данного поля. Гамильтониан гармонического осциллятора выражается через указанные операторы следующим образом , где - оператор числа квантов поля. Как нетрудно показать - то есть, собственные значения этого оператора - число квантов. Любое n-частичное состояние поля может быть получено действием операторов рождения на вакуум

Для вакуумного состояния результат применения оператора уничтожения равен нулю (это можно принять за формальное определение вакуумного состояния).

В случае N осцилляторов гамильтониан системы равен сумме гамильтонианов индивидуальных осцилляторов. Для каждого такого осциллятора можно определить свои операторы рождения . Следовательно произвольное квантовое состояние такой системы может быть описано с помощью чисел заполнения - количества операторов данного сорта k, действующих на вакуум:

Такое представление называют представлением чисел заполнения . Суть данного представления заключается в том, чтобы вместо задания функции функции от координат (координатное представление) или как функцию от импульсов (импульсное представление), состояние системы характеризуется номером возбужденного состояния - числом заполнения.

Можно показать, что, например, скалярное поле Клейна-Гордона может быть представлено как совокупность осцилляторов. Разлагая полевую функцию в бесконечный ряд Фурье по трехмерному вектору импульса можно показать, что из уравнения Клейна-Гордона следует, что амплитуды разложения удовлетворяют классическому дифференциальному уравнению второго порядка для осциллятора с параметром (частотой) . Рассмотрим ограниченный куб и наложим условие периодичности по каждой координате с периодом .Условие периодичности приводит к квантованию допустимых импульсов и энергии осциллятора:

Операторы поля, операторы динамических переменных

Фоковское представление

Квантование по Бозе-Эйнштейну и Ферми-Дираку. Связь со спином.

Коммутационные соотношения Бозе-Эйнштейна основаны на обычном коммутаторе (разность "прямого" и "обратного" произведения операторов), а коммутационные соотношения Ферми-Дирака - на антикоммутаторе (сумма "прямого" и "обратного" произведения операторов). Кванты первых полей подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна и называются бозонами , а кванты вторых подчиняются статистике Ферми-Дирака и называются фермионами . Квантование полей по Бозе-Эйнштейну оказывается непротиворечивым для частиц с целым спином, а для частиц с полуцелым спином непротиворечивым оказывается квантование по Ферми-Дираку. Таким образом, фермионы являются частицами с полуцелым спином, а бозоны - с целым.

S-матричный формализм. Диаграммы Фейнмана

Проблема расходимостей и пути их решения

Аксиоматическая квантовая теория поля

См. также

Литература

• Квантовая теория поля - Физическая энциклопедия (гл. редактор А. М. Прохоров).
• Ричард Фейнман , «Характер физических законов» - М., Наука, 1987 г., 160 с.
• Ричард Фейнман, «КЭД - странная теория света и вещества» - М., Наука, 1988 г., 144 с.
• Боголюбов Н. Н. , Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей . - М .: Наука, 1984. - 600 с.
• Вентцель Г. Введение в квантовую теорию волновых полей. - М .: ГИТТЛ, 1947. - 292 с.
• Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. - М .: Мир, 1984. - Т. 1. - 448 с.
• Райдер Л. Квантовая теория поля. - М .: Мир, 1987. - 512 с.

А главное, отказываемся замечать, что применимы они лишь в некоторых рутинных ситуациях и для объяснения устройства Вселенной оказываются попросту неверны.

Хотя нечто подобное уже столетия назад высказывалось восточными философами и мистиками, в западной науке впервые об этом заговорил Эйнштейн. Это была революция, которую наше сознание не приняло. Со снисходительностью мы повторяем: «все относительно», «время и пространство едины», - всегда держа в уме, что это допущение, научная абстракция, имеющая мало общего с нашей привычной устойчивой действительностью. На самом же деле как раз наши представления слабо соотносятся с действительностью - удивительной и невероятной.

После того как в общих чертах было открыто строение атома и предложена его «планетарная» модель, ученые столкнулись с множеством парадоксов, для объяснения которых появился целый раздел физики - квантовая механика. Она быстро развивалась и далеко продвинулась в объяснении Вселенной. Но объяснения эти настолько сложны для восприятия, что до сих пор мало кто может осознать их хотя бы в общих чертах.

Действительно, большинство достижений квантовой механики сопровождаются настолько сложным математическим аппаратом, что он попросту не переводится ни на один из человеческих языков. Математика, как и музыка, предмет крайне абстрактный, и над адекватным выражением смысла, к примеру, свертывания функций или многомерных рядов Фурье ученые бьются до сих пор. Язык математики строг, но мало соотносится с нашим непосредственным восприятием.

Кроме того, Эйнштейн математически показал, что наши понятия времени и пространства иллюзорны. В действительности пространство и время нераздельны и образуют единый четырехмерный континуум. Представить его вряд ли возможно, ведь мы привыкли иметь дело только с тремя измерениями.

Планетарная теория. Волна или частица

До конца XIX века атомы считались неделимыми «элементами». Открытие радиации позволило Резерфорду проникнуть под «оболочку» атома и сформулировать планетарную теорию его строения: основная масса атома сосредоточена в ядре. Положительный заряд ядра компенсируется отрицательно заряженными электронами, размеры которых настолько малы, что их массой можно пренебречь. Электроны вращаются вокруг ядра по орбитам, подобно вращению планет вокруг Солнца. Теория весьма красивая, но возникает ряд противоречий.

Во-первых, почему отрицательно заряженные электроны не «падают» на положительное ядро? Во-вторых, в природе атомы сталкиваются миллионы раз в секунду, что ничуть не вредит им - чем объяснить удивительную прочность всей системы? Говоря словами одного из «отцов» квантовой механики Гейзенберга, «никакая планетная система, которая подчиняется законам механики Ньютона, никогда после столкновения с другой подобной системой не возвратится в свое исходное состояние».

Кроме того, размеры ядра, в котором собрана практически вся масса, в сравнении с целым атомом чрезвычайно малы. Можно сказать, что атом - пустота, в которой с бешеной скоростью вращаются электроны. При этом такой «пустой» атом предстает как весьма твердая частица. Объяснение этому явлению выходит за рамки классического понимания. На самом деле, на субатомном уровне скорость частицы возрастает тем больше, чем больше ограничивается пространство, в котором она движется. Так что чем ближе электрон притягивается к ядру, тем быстрее он движется и тем больше отталкивается от него. Скорость движения настолько велика, что «со стороны» атом «выглядит твердым», как выглядят диском лопасти вращающегося вентилятора.

Данные, плохо укладывающиеся в рамки классического подхода, появились задолго до Эйнштейна. Впервые подобная «дуэль» состоялась между Ньютоном и Гюйгенсом, которые пытались объяснить свойства света. Ньютон утверждал, что это поток частиц, Гюйгенс считал свет волной. В рамках классической физики примирить их позиции невозможно. Ведь для нее волна - это передающееся возбуждение частиц среды, понятие, применимое лишь для множества объектов. Ни одна из свободных частиц не может перемещаться по волнообразной траектории. Но вот в глубоком вакууме движется электрон, и его перемещения описываются законами движения волн. Что здесь возбуждается, если нет никакой среды? Квантовая физика предлагает соломоново решение: свет является одновременно и частицей, и волной.

Вероятностные электронные облака. Строение ядра и ядерные частицы

Постепенно становилось все более ясно: вращение электронов по орбитам вокруг ядра атома совершенно не похоже на вращение планет вокруг звезды. Обладая волновой природой, электроны описываются в терминах вероятности. Мы не можем сказать об электроне, что он находится в такой-то точке пространства, мы можем только описать примерно, в каких областях он может находиться и с какой вероятностью. Вокруг ядра электроны формируют «облака» таких вероятностей от простейшей шарообразной до весьма причудливых форм, похожих на фотографии привидений.

Но тот, кто хочет окончательно понять устройство атома, должен обратиться к его основе, к строению ядра. Составляющие его крупные элементарные частицы - положительно заряженные протоны и нейтральные нейтроны - также обладают квантовой природой, а значит, движутся тем быстрее, чем в меньший объем они заключены. Поскольку размеры ядра чрезвычайно малы даже в сравнении с атомом, эти элементарные частицы носятся со вполне приличными скоростями, близкими к скорости света. Для окончательного объяснения их строения и поведения нам понадобится «скрестить» квантовую теорию с теорией относительности. К сожалению, такая теория до сих пор не создана и нам придется ограничиться несколькими общепринятыми моделями.

Теория относительности показала (а проведенные эксперименты доказали), что масса является лишь одной из форм энергии. Энергия - величина динамическая, связанная с процессами или работой. Поэтому элементарную частицу следует воспринимать как вероятностную динамическую функцию, как взаимодействия, связанные с непрерывным превращением энергии. Это дает неожиданный ответ на вопрос, насколько элементарны элементарные частицы, можно ли разделить их на «еще более простые» блоки. Если разогнать две частицы в ускорителе, и затем столкнуть, мы получим не две, а три частицы, причем совершенно одинаковые. Третья просто возникнет из энергии их столкновения - таким образом, они и разделятся, и не разделятся одновременно!

Участник вместо наблюдателя

В мире, где понятия пустого пространства, изолированной материи теряют смысл, частица описывается только через ее взаимодействия. Для того чтобы сказать что-то о ней, нам придется «вырвать» ее из первоначальных взаимодействий и, подготовив, подвергнуть другому взаимодействию - измерению. Так что мы меряем в итоге? И насколько правомерны наши измерения вообще, если наше вмешательство меняет взаимодействия, в которых участвует частица, - а значит, меняет и ее саму?

В современной физике элементарных частиц все больше нареканий вызывает... сама фигура ученого-наблюдателя. Правомернее было бы называть его «участником».

Наблюдатель-участник необходим не только для измерения свойств субатомной частицы, но и для того, чтобы определить эти самые свойства, ведь и о них можно говорить лишь в контексте взаимодействия с наблюдателем. Стоит ему выбрать способ, каким он будет проводить измерения, и в зависимости от этого реализуются возможные свойства частицы. Стоит сменить наблюдающую систему, и свойства наблюдаемого объекта также изменятся.

Этот важный момент раскрывает глубинное единство всех вещей и явлений. Сами частицы, непрерывно переходя одна в другую и в иные формы энергии, не имеют постоянных или точных характеристик - эти характеристики зависят от способа, каким мы решили их видеть. Если понадобится измерить одно свойство частицы, другое непременно изменится. Такое ограничение не связано с несовершенством приборов или другими вполне исправимыми вещами. Это характеристика действительности. Попробуйте точно измерить положение частицы, и вы ничего не сможете сказать о направлении и скорости ее движения - просто потому, что у нее их не будет. Опишите точно движение частицы - вы не найдете ее в пространстве. Так современная физика ставит перед нами проблемы уже совершенно метафизического свойства.

Принцип неопределенности. Место или импульс, энергия или время

Мы уже говорили, что разговор о субатомных частицах нельзя вести в привычных нам точных терминах, в квантовом мире нам остается лишь вероятность. Это, конечно, не та вероятность, о которой говорят, делая ставки на скачках, а фундаментальное свойство элементарных частиц. Они не то чтобы существуют, но скорее - могут существовать. Они не то чтобы обладают характеристиками, а скорее - могут ими обладать. Научно выражаясь, частица является динамической вероятностной схемой, и все ее свойства находятся в постоянном подвижном равновесии, балансируют, как Инь и Ян на древнем китайском символе тайцзи.

Недаром нобелевский лауреат Нильс Бор, возведенный в дворянское звание, для своего герба выбрал именно этот знак и девиз: «Противоположности дополняют друг друга». Математически распределение вероятности представляет собой неравномерные волновые колебания. Чем больше амплитуда волны в определенном месте, тем выше вероятность существования частицы в нем. При этом длина ее непостоянна - расстояния между соседними гребнями неодинаковы, и чем выше амплитуда волны, тем сильнее разница между ними. В то время как амплитуда соответствует положению частицы в пространстве, длина волны связана с импульсом частицы, то есть с направлением и скоростью ее движения. Чем больше амплитуда (чем точнее можно локализовать частицу в пространстве), тем более неопределенной становится длина волны (тем меньше можно сказать об импульсе частицы). Если мы сможем установить положение частицы с предельной точностью, у нее вообще не будет никакого определенного импульса.

Это фундаментальное свойство математически выводится из свойств волны и называется принципом неопределенности. Принцип касается и других характеристик элементарных частиц. Еще одна такая взаимосвязанная пара - это энергия и время протекания квантовых процессов. Чем быстрее проходит процесс, тем более неопределенно количество энергии, задействованной в нем, и наоборот - точно охарактеризовать энергию можно только для процесса достаточной продолжительности.

Итак, мы поняли: о частице нельзя сказать ничего определенного. Она движется туда, или не туда, а верней, ни туда и ни сюда. Ее характеристики такие или сякие, а точнее – и не такие, и не сякие. Она находится здесь, но может быть и там, а может и не быть нигде. Так существует ли она вообще?

Демонстрация, опровергнувшая предположения великого Исаака Ньютона о природе света, была ошеломляюще проста. Это «можно с легкостью повторить, где бы ни сияло солнце», - заявил английский физик Томас Юнг в ноябре 1803 года членам Королевского общества в Лондоне, описывая то, что сейчас известно, как эксперимент на двух щелях, или опыт Юнга. Юнг не искал сложных путей и не сделал из своего опыта фиглярское шоу. Он просто придумал элегантный и решительный эксперимент, демонстрирующий волновую природу света на примере обычных подручных материалов, и тем самым опроверг теорию Ньютона о том, что свет сделан из корпускул или частиц.

Опыт Юнга.

Опыт Юнга (эксперимент на двух щелях) - эксперимент, проведенный Томасом Юнгом и ставший экспериментальным доказательством волновой теории света.

В опыте пучок монохроматического света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Ширина прорезей приблизительно равна длине волны излучаемого света. На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос. Интерференция света доказывает справедливость волновой теории.

Но рождение квантовой физики в начале 1900-х годов дало понимание, что свет сделан из крошечных, неделимых единиц или квантов энергии, которую мы называем фотонами. Эксперимент Юнга, демонстрировавший одиночные фотоны или даже отдельные частицы материи, такие как электроны и нейтроны, заставил человечество задуматься о природе самой реальности. Некоторые даже использовали этот эксперимент для утверждения тезиса, что на квантовый мир влияет человеческое сознание, давая умам пищу для размышления о нашем месте в онтологии Вселенной. Но действительно ли простой эксперимент может вызвать такие изменения в мировоззрении всех и каждого?

Сомнительное понятие измерения

В современной интерпретации опыта пучок монохроматического света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Он регистрирует попадание частиц, прошедших сквозь прорези. В случае фотонов это фотопластинка. По логике вещей, следовало бы ожидать, что фотоны должны пройти через одну щель или другую и накапливаться за ними.

Но это не так. Они идут в определенные части экрана, а другие просто избегают, создавая чередующиеся полосы света и темноты - так называемые интерференционные полосы. Они получаются, когда два набора волн перекрывают друг друга. Там, где волны окажутся в одной фазе, из амплитуды сложится и получится усиливающая интерференция - светлые полосы. Когда волны находятся в противофазе, возникает ослабляющая интерференция - темные полосы.

Но есть только один фотон, который пройдет через обе щели. Это похоже на то, что фотон проходит через обе щели сразу и интерферирует сам себя. Это не вписывается в классическую картинку.

С математической точки зрения, фотон, проходящий через обе щели, - это не физическая частица или физическая волна, а нечто, называемое волновой функцией - абстрактная математическая функция, которая представляет состояние фотона (в данном случае его положение). Волновая функция ведет себя как волна. Она попадает в обе щели и новые волны исходят из каждой, распространяясь и в конечном итоге сталкиваясь друг с другом. Комбинированную волновую функцию можно использовать для расчета вероятности того, где будет находиться фотон.

Джейкоб Биамонте, Сколтех, - о том, что квантовые компьютеры могут уже сейчас

Фотон с большой вероятностью будет там, где две волновые функции создают усиливающую интерференцию, и вряд ли окажется в областях ослабляющей интерференции. Измерение - в этом случае взаимодействие волновой функции с фотопластиной - называется «коллапсом» волновой функции или редукцией фон Неймана. Этот процесс происходит во время измерения в одном из тех мест, где фотон материализуется.

Редукция фон Неймана (редукция или коллапс волновой функции) - мгновенное изменение описания квантового состояния (волновой функции) объекта, происходящее при измерении. Поскольку данный процесс существенно нелокален, а из мгновенности изменения следует распространение взаимодействий быстрее скорости света, то считается, что он является не физическим процессом, а математическим приемом описания.

Не существует того, что не наблюдает человек

Этот кажущийся странным коллапс волновой функции является источником многих трудностей в квантовой механике. Перед прохождением света нельзя сказать с уверенностью, где окажется отдельно взятый фотон. Он может появиться в любом месте с ненулевой вероятностью. Невозможно нарисовать траекторию фотона от источника до точки на экране. Траекторию фотона невозможно предугадать, это вам не самолет, летающий по одному и тому же маршруту из Сан-Франциско в Нью-Йорк.

Вернер Гейзенберг, как и другие ученые, постулировал, что реальность с математической точки зрения не существует, пока отсутствует наблюдатель.

«Идея объективного реального мира, чьи части существуют так же, как и камни или деревья, и независимы от того, наблюдаем мы их или нет, невозможна», - писал он. Джон Уилер также использовал вариант эксперимента с двумя щелями, чтобы утверждать, что «ни одно элементарное квантовое явление не является таковым до тех пор, пока оно не будет засвидетельствовано окружающими («наблюдаемым», «наглядным»).

Вернер Карл Гейзенберг является автором ряда фундаментальных трудов в квантовой теории: он заложил основы матричной механики, сформулировал соотношение неопределенностей, применил формализм квантовой механики к проблемам ферромагнетизма, аномального эффекта Зеемана и прочим.

В дальнейшем активно участвовал в развитии квантовой электродинамики (теория Гейзенберга - Паули) и квантовой теории поля (теория S-матрицы), в последние десятилетия жизни предпринимал попытки создания единой теории поля. Гейзенбергу принадлежит одна из первых квантовомеханических теорий ядерных сил. Во время Второй мировой войны он был ведущим теоретиком немецкого ядерного проекта.

Джон Арчибальд Уилер ввел несколько терминов (квантовая пена, замедление нейтронов), включая два впоследствии широко распространившихся в науке и научной фантастике - черная дыра и кротовая нора.

Но квантовая теория совершенно не формулирует, что должно представлять собой «измерение». Она просто постулирует, что измерительное устройство должно быть классическим, не определяя, где эта тонкая грань между классическим и ложным измерением. Это порождает появление сторонников идеи, что человеческое сознание и вызывает коллапс волновой функции. В мае 2018 года Генри Стапп и его коллеги утверждали: эксперимент с двумя щелями и его современные варианты свидетельствуют о том, что «сознательный наблюдатель может быть незаменим» для осмысления квантовой теории и идеи того, что разум каждого человека лежит в основе материального мира.

Но эти эксперименты не являются эмпирическими доказательствами. В эксперименте с двумя щелями все, что можно сделать - это просчитать вероятность. Если вероятность проявляется у десятков тысяч идентичных фотонов при прохождении эксперимента, можно утверждать, что происходит коллапс волновой функции - благодаря сомнительному процессу, называемому измерением. Это все, что можно сделать.

Вне зависимости от человека

Кроме того, существуют другие способы интерпретации эксперимента Юнга. Например, теория де Бройля - Бома , которая утверждает, что реальность - это и волна, и частица. А фотон направляется к двойной щели с определенным начальным положением всегда и проходит через одну щель или другую. Поэтому каждый фотон имеет траекторию. Это называется распространением волны-пилота, которая проходит через обе щели, происходит интерференция, а затем волна-пилот направляет фотон в область усиливающей интерференции.

Бомовские траектории для электрона, прошедшего через две щели. Аналогичная картина была также экстраполирована из слабых измерений одиночных фотонов. Изображение: thequantumphysics

В дополнение к волновой функции на пространстве всех возможных конфигураций теория де Бройля - Бома постулирует реальную конфигурацию, которая существует, даже не будучи измеряемой. В ней волновая функция определяется для обеих щелей, но каждая частица имеет четко определенную траекторию, которая проходит точно через одну щель. Итоговое положение частицы на детекторном экране и щель, через которую она проходит, определяется начальным положением частицы. Такое исходное положение непознаваемо или неуправляемо со стороны экспериментатора, так что есть видимость случайности в закономерности детектирования.

В 1979 году Крис Дьюдни и его коллеги из колледжа Бирбека смоделировали теоретические варианты траекторий частиц, проходящих через две щели. В последнее десятилетие экспериментаторы убедились, что существуют такие траектории, хотя и с использованием достаточно спорного метода, так называемого слабого измерения. Несмотря на противоречия, эксперименты показывают, что теория де Бройля - Бома объясняет поведение квантового мира.

Биркбек (Лондонский университет) - исследовательское и образовательное учреждение с вечерней формой обучения, специализирующееся в предоставлении высшего образования. Является составной частью Лондонского университета.

Существенным в этих измерениях является то, что теории не нужны наблюдатели, измерения или человеческое участие.

Так называемые теории коллапса утверждают, что коллапс волновых функций происходит случайным образом. Чем больше частиц в квантовой системе, тем вероятнее он. Наблюдатели просто фиксируют результат. Команда Маркуса Арндта в Венском университете проверяла эти теории, отправляя все большие и большие частицы через щели. Теории коллапса гласят, что когда частицы материи становятся более массивными, чем определенный показатель, они не могут оставаться в квантовом поле, проходящем через обе щели одновременно, это разрушит интерференционную картину. Команда Арндта послала частицу с более чем 800 атомами через щели, и перераспределение интенсивности света все же произошло. Поиск критического значения продолжается.

У Роджера Пенроуза есть своя версия теории коллапса: чем выше масса объекта в квантовом поле, тем быстрее он перейдет из одного состояния в другое из-за гравитационной неустойчивости. Опять же, это теория, не требующая вмешательства человека. Сознание здесь ни при чем. Дирк Боумистер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре тестирует идею Пенроуза с помощью эксперимента Юнга.

По сути, идея состоит в том, чтобы не просто заставить фотон пройти через обе щели, но и поставить одну из прорезей в суперпозицию - в двух местах одновременно. По словам Пенроуза, смещенная щель будет либо оставаться в суперпозиции, либо приведет к коллапсу, пока проходит фотон, что приведет к разным типам интерференционных картин. Коллапс будет зависеть от размера щелей. Боумистер работает над этим экспериментом в течение целого десятилетия и вскоре сможет подтвердить или опровергнуть заявления Пенроуза.

Квантовый компьютер раскроет загадки генетики

Если не произойдет что-либо революционное, эти эксперименты покажут, что мы пока не можем претендовать на абсолютное познание природы реальности. Даже если попытки мотивированы математически или философски. И выводы нейробиологов и философов, не согласных с природой квантовой теории и утверждающих, что коллапс волновых функций имеет место быть, в лучшем случае преждевременны, а в худшем - ошибочны и лишь вводят всех в заблуждение.

Квантовая теория поля
Quantum field theory

Квантовая теория поля (КТП) – теория релятивистских квантовых явлений, описывающая элементарные частицы, их взаимодействия и взаимопревращения на основе фундаментального и универсального понятия квантованного физического поля. КТП – наиболее фундаментальная физическая теория. Квантовая механика является частным случаем КТП при скоростях, много меньших скорости света. Классическая теория поля следует из КТП, если постоянную Планка устремить к нулю.
В основе КТП лежит представление о том, что все элементарные частицы являются квантами соответствующих полей. Понятие квантового поля возникло в результате развития представлений о классическом поле и частицах и синтеза этих представлений в рамках квантовой теории. С одной стороны квантовые принципы привели к пересмотру классических взглядов на поле как на непрерывно распределённый в пространстве объект. Возникло представление о квантах поля. С другой стороны частице в квантовой механике ставится в соответствие волновая функция ψ(x,t), имеющая смысл амплитуды волны, причем квадрат модуля этой амплитуды, т.е. величина | ψ| 2 даёт вероятность обнаружить частицу в той точке пространства-времени, которая имеет координаты x, t. В результате с каждой материальной частицей оказалось связано новое поле – поле амплитуд вероятности. Таким образом, на смену полям и частицам – принципиально разным объектам в классической физике – пришли единые физические объекты – квантовые поля в 4-х мерном пространстве-времени, по одному для каждого сорта частиц. Элементарное взаимодействие при этом рассматривается как взаимодействие полей в одной точке или мгновенное превращение в этой точке одних частиц в другие. Квантовое поле оказалось наиболее фундаментальной и универсальной формой материи, лежащей в основе всех её проявлений.

На основе такого подхода рассеяние двух электронов, испытавших электромагнитное взаимодействие, можно описать следующим образом (см. рисунок). Вначале были два свободных (невзаимодействующих) кванта электронного поля (два электрона), которые двигались навстречу друг другу. В точке 1 один из электронов испустил квант электромагнитного поля (фотон). В точке 2 этот квант электромагнитного поля был поглощён другим электроном. После этого электроны удалялись, не взаимодействуя. В принципе аппарат КТП позволяет рассчитывать вероятности переходов от исходной совокупности частиц к заданной совокупности конечных частиц под влиянием взаимодействия между ними.
В КТП наиболее фундаментальными (элементарными) полями в настоящее время являются поля, связанные с бесструктурными фундаментальными частицами со спином 1/2, - кварками и лептонами, и поля, связанные с квантами-переносчиками четырёх фундаментальных взаимодействий, т.е. фотоном, промежуточными бозонами, глюонами (имеющими спин 1) и гравитоном (спин 2), которые называют фундаментальными (или калибровочными) бозонами. Несмотря на то, что фундаментальные взаимодействия и соответствующие им калибровочные поля имеют некие общие свойства, в КТП эти взаимодействия представлены в рамках отдельных полевых теорий: квантовой электродинамики (КЭД), электрослабой теории или модели (ЭСМ), квантовой хромодинамики (КХД), а квантовой теории гравитационного поля пока не существует. Так КЭД – это квантовая теория электромагнитного поля и электронно-позитронного полей и их взаимодействий, а также электромагнитных взаимодействий других заряженных лептонов. КХД – квантовая теория глюонных и кварковых полей и их взаимодействий, обусловленных наличием у них цветовых зарядов.
Центральной проблемой КТП является проблема создания единой теории, объединяющей все квантовые поля.